Matrix 矩阵,单位矩阵,Transposition,矩阵与矩阵相乘

        参考的是《游戏和图形学的3D数学入门教程》,非常不错的书,推荐阅读,老外很喜欢把一个东西解释的很详细。

        1.一个普通的矩阵:


        一个4x3的矩阵:



        2.单位矩阵

        单位矩阵就是右斜角全是1,其他位置是0的矩阵。

        一个3x3的单位矩阵:



        3.Transposition(转换)


        经常看到一个矩阵的右上角有个T的符号,原来是Transposition的首字母。



        4.矩阵与数相乘


        非常简单,就是把这个数跟矩阵中的每个数都相乘。


        5.两个矩阵相乘


        印象中学《线性代数》,这里是第一个难点。

        1.首先对于两个矩阵是否可以相乘是有要求的,假设要计算A矩阵乘以B矩阵,那么A矩阵的行数要等于B矩阵的列数才行


        比如上面这个A矩阵是4x2的矩阵,才可以跟2x5的B矩阵相乘。4x2的矩阵是不可以跟4x2的矩阵相乘的。

        为什么会有这个规定?其实跟如何得到矩阵和矩阵相乘的结果有关。

        假设我们有一个矩阵A,和矩阵B,如下图,那么如何相乘这两个矩阵呢?一个较简单的方法是把A矩阵和B矩阵如下摆放,结果矩阵肯定是5x4的矩阵。

        那么C11 = A11B11 + A12B21。

        同理C43 = A41B13 + A42B23 。

        两个2x2矩阵的相乘如下:

        知道了相乘的过程,就知道为什么4x2的矩阵是不可以跟4x2的矩阵相乘。还有下面一些结论就很简单了。


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